2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市靖江高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（8×5=40分）

• 1．已知集合A={x|y=

  4

  -

  x

  ，x∈N}，B={0，1，2，3，4，5}，則A與B之間的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．B?A

  C．A∈B

  D．A?B
  組卷：162引用：1難度：0.9

  解析

• 2．“角A為鈍角”是“角

  A

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析

• 3．以下四組數(shù)中大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．log3.14π＜logπ3.14	B．0.50.3＜0.40.3
  C．π-0.2＜π-0.1	D．0.40.3＜0.10.7
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知x,y∈R，角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A（x,1），B（-2，y）且

  sinθ

  =

  1

  3

  ，則x?y=（　　）

  A．±4

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某同學(xué)參加研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，得到如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
  

  x	1.0	2.0	4.0	8.0
  y	0.01	0.99	2.02	3

  現(xiàn)欲從理論上對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并預(yù)測(cè)，則下列模擬函數(shù)合適的是（　?。?/h2>

  A．y=log2x

  B．y=2x

  C．y=x2+2x-3

  D．y=2x-3
  組卷：125引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x-e^-x的部分函數(shù)值如下表所示
  

  x	1	1 2	3 4	0.625	0.5625
  f（x）	0.632	-0.1065	0.2776	0.0897	-0.007

  那么f（x）的一個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確到0.01）為（　?。?/h2>

  A．0.55

  B．0.57

  C．0.65

  D．0.70
  組卷：148引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)A，且A點(diǎn)在直線mx+ny=1上，（m＞0，n＞0），則

  2

  m

  +

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 6 + 2 2

  B．10

  C． 8 + 2 2

  D．8
  組卷：274引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（6大題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示：
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出它是由y=2sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)；
  （2）若存在

  x

  0

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  使得關(guān)于x的不等式

  m

  2

  f

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  1

  ≥

  co

  s

  2

  2x-m成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．
  組卷：80引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  -1．
  （1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，使得f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上的值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  [

  m

  g

  （

  x

  2

  ）

  ，

  m

  g

  （

  x

  1

  ）

  ]

  ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．