2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市榆樹(shù)市八號(hào)二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分共8小題24分）

• 1．當(dāng)函數(shù)y=（a-1）x²+bx+c是二次函數(shù)時(shí)，a的取值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=-1

  C．a(chǎn)≠-1

  D．a(chǎn)≠1
  組卷：3522引用：22難度：0.9

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• 2．已知點(diǎn)（3，2），則它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：249引用：6難度：0.8

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• 3．2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國(guó)，當(dāng)晚，僅在央視新媒體上就有4億多人的點(diǎn)贊，點(diǎn)贊量超越了美國(guó)和加拿大兩國(guó)的人口總和．4億=400000000，用科學(xué)記數(shù)法將400000000表示為（　?。?/h2>

  A．4×109

  B．40×107

  C．0.4×1010

  D．4×108
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，CE是斜邊AB上的中線，CD⊥AB，若CD=5，CE=6，則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．24

  B．25

  C．30

  D．36
  組卷：1328引用：15難度：0.8

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• 5．小明將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．正面向上的頻率是7	B．正面向上的頻率是0.7
  C．正面向上的頻率是3	D．正面向上的頻率是0.3
  組卷：435引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4879引用：45難度：0.8

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1．若y＜0，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＜-1

  C．-1＜x＜1

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：1002引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，則

  CF

  BF

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：8418引用：89難度：0.9

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三.解答題（共10小題共78分）

• 23．如圖，點(diǎn)A、B分別為拋物線y=

  -

  1

  3

  x²+bx+4、y=

  1

  6

  x²-2x+c與y軸交點(diǎn)，兩條拋物線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（6，0）．點(diǎn)P、Q分別在拋物線y=

  -

  1

  3

  x²+bx+4、y=

  1

  6

  x²-2x+c上，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，PQ平行y軸．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求b和c的值．
  （2）求以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)m的值．
  （3）當(dāng)m為何值時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度取得最大值？并求出這個(gè)最大值．
  （4）直接寫(xiě)出線段PQ的長(zhǎng)度隨m增大而減小的m的取值范圍．
  組卷：97引用：4難度：0.3

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• 24．已知二次函數(shù)y=x²-2mx+2m.（m為常數(shù)）
  （1）當(dāng)m=2時(shí)．
  ①求函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍；
  ②若點(diǎn)M（t,y₁）和N（3，y₂）在其圖象上，且y₁＞y₂時(shí)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

  ．
  （2）記二次函數(shù)y=x²-2mx+2m（x≤2m）的圖象為G．
  ①當(dāng)圖象G上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離為2時(shí)，求m的取值范圍．
  ②已知矩形ABCD的對(duì)稱中心為（0，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3）．記圖象G在矩形ABCD內(nèi)部（包含邊界）的最高點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p,最低點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為q,當(dāng)p-q=4時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：363引用：2難度：0.2

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