2023年遼寧省阜新一中等校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）

• 1．-7的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：148引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖是一個(gè)水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：5難度：0.8

  解析

• 3．今年世界環(huán)境日，某校組織以保護(hù)環(huán)境為主題的演講比賽，參加決賽的6名選手成績(jī)（單位：分）如下：80分，95分，85分，90分，95分，100分．這6名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．88分，88分	B．95分，87.5分
  C．95分，92.5分	D．95分，95分
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  x + 2 ≥ 1

  2 x ＜ x + 3

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：439引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線(xiàn)a∥b,等邊△ABC的頂點(diǎn)C在直線(xiàn)b上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  組卷：432引用：8難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程

  k

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  9

  4

  =

  0

  有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≠0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：533引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF對(duì)角線(xiàn)FD上一點(diǎn)，假設(shè)可以隨機(jī)在正六邊形中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 3 8
  組卷：349引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，某校生物興趣小組用長(zhǎng)為18米的籬笆，一面利用墻（墻的長(zhǎng)度足夠），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃ABCD，為了方便出入，建造籬笆花圃時(shí)在BC邊留了寬為1米的兩個(gè)進(jìn)出口（不需材料），若花圃的面積剛好為40平方米，設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（18-3x）=40	B．x（20-2x）=40
  C．x（22-3x）=40	D．x（20-3x）=40
  組卷：700引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17、18題6分，19、20題8分，21、22每題10分，23、24每題12分，共計(jì)72分）

• 23．如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針60°得到BF，連接CE，EF．
  ?（1）連接DF，求證：EC=DF；
  （2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，如圖2，當(dāng)0°＜α≤90°，且DB=AB時(shí)，求證：四邊形BCEF為菱形；
  （3）如圖3，連接BE，取BE，BC的中點(diǎn)M，N，若AB=6，AD=2，當(dāng)0°＜α≤360°，線(xiàn)段AM取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．
  
  組卷：56引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3交x軸于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（-1，0），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
  （2）D是直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD交AC于點(diǎn)N，當(dāng)

  DN

  ON

  的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交直線(xiàn)AC于Q點(diǎn)，y軸上是否存在點(diǎn)E，使以P，Q，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：137引用：1難度：0.5

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