2023-2024學(xué)年湖北省潛江市十校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/16 19:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.）
-
1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
組卷：35引用：2難度：0.8 -
2．若y=（m-2）x
+3x-2是二次函數(shù)，則m等于（ ?。?/h2>m2-2組卷：1154引用：4難度：0.9 -
3．拋物線y=（x-3）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：2689引用：21難度：0.8 -
4．用配方法解方程x2+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2048引用：157難度：0.7 -
5．點(diǎn)M（3，y1），N（4，y2）是拋物線y=（x-2）2+2圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：38引用：1難度：0.5 -
6．如圖是張阿姨做好的一幅“旭日東升”矩形刺繡，長(zhǎng)為50cm,寬為30cm,要在這幅刺繡的四周鑲一條相同寬度的銀白色邊框，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是2400cm2，設(shè)銀白色邊框的寬為x cm,則可列方程（ ?。?/h2>組卷：37引用：1難度：0.6 -
7．下列拋物線中，開(kāi)口最大的是（ ）
組卷：109引用：3難度：0.7 -
8．已知a+b+c=0，4a+2b+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為（ ）
組卷：71引用：1難度：0.7
三．解答題（本大題共8小題，共72分.）
-
23．某商場(chǎng)以每件120元采購(gòu)了一批衣服，決定利用30天時(shí)間銷售完，前6天以每件200元的價(jià)格銷售，每天可賣20件；為了能完成任務(wù)，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件衣服每降價(jià)1元，平均每天可多售出2件．于是商場(chǎng)第7天和第8天連續(xù)兩天降價(jià)m%，第8天時(shí)，每件衣服的售價(jià)為162元，為了不斷吸引顧客，商場(chǎng)決定從第9天起，每天再降價(jià)1元，設(shè)第x天該衣服的銷售量為y件．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)9≤x≤30時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）x為何值時(shí)，商場(chǎng)每日盈利為3600元？（注：利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷售量）．組卷：63引用：1難度：0.4 -
24．小李同學(xué)在認(rèn)真閱讀了書本第54頁(yè)活動(dòng)2的內(nèi)容后，按書本的描述，進(jìn)行了如下探索：
第一步：先在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A（0，2），再在x軸上任意找點(diǎn)M（x,0）；
第二步：過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交線段AM的垂直平分線于點(diǎn)P，連接PA，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x,y）．
?
（1）如圖1，小李同學(xué)先用含y的代數(shù)式表示了PM2=；過(guò)點(diǎn)A作AG⊥PM于點(diǎn)G，在Rt△AGP中，用含x和y的式子可求得AP2=；由垂直平分線性質(zhì)可知：AP=PM，即AP2=PM2，由此可推出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x滿足的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）當(dāng)（1）中所求得的函數(shù)自變量x滿足m≤x≤m+3時(shí)，函數(shù)y有最小值為2，求m的值；
（3）如圖2，直線y=x+1與（1）中所得拋物線交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E（0，3），點(diǎn)F為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PD最小時(shí)，是否存在點(diǎn)F使∠EPF=∠BDP，若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：83引用：1難度：0.5