2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/6 8:0:9
一、選擇題。本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．下列與杭州亞運會有關(guān)的圖案中，中心對稱圖形是（ ）
組卷：141引用：10難度：0.9 -
2．下列各式，計算正確的是（ ）
組卷：120引用：2難度：0.7 -
3．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：241引用：11難度：0.9 -
4．若用反證法證明命題“在△ABC中，若∠B＞∠C，則AC＞AB”，則應(yīng)假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：196引用：3難度：0.7 -
5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根和m的值分別為（ ?。?/h2>
組卷：309引用：2難度：0.5 -
6．在學(xué)校舉辦的“數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)賽”中，有19名選手進入決賽，將前9名晉級更高一級比賽，他們的決賽成績各不相同，其中一名選手想知道自己是否晉級，除了知道自己的成績外，他還需要了解這19名學(xué)生成績的（ ）
組卷：144引用：2難度：0.6 -
7．如圖，點E、F分別是AB、AC邊的中點，點D是EF上一點，且∠ADC=90°．若BC=10，AC=8，則DE的長為?（ ）組卷：357引用：4難度：0.7
三、解答題。本大題有7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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22．在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC上的兩點，且BE=CF，AF=DE．
（1）求證：△ABF≌△DCE；
（2）求證：?ABCD是矩形；
（3）連接AE，若AF是∠BAD的平分線，BE=2，，求四邊形ABCD的面積．AF=30
?組卷：843引用：1難度：0.6 -
23．綜合實踐：
?項目主題 “亞運主題”草坪設(shè)計 項目情境 為了迎亞運會，同學(xué)們參與一塊長為40米，寬為30米的矩形“亞運主題”草坪方案設(shè)計的項目學(xué)習(xí)．以下為項目學(xué)習(xí)小組對草坪設(shè)計的研究過程． 活動任務(wù)一 請設(shè)計兩條相同寬度的小路連接矩形草坪兩組對邊．小組內(nèi)同學(xué)們設(shè)計的方案主要有甲、乙、丙、丁四種典型的方案 
????驅(qū)動問題一 （1）項目小組設(shè)計出來的四種方案小路面積的大小關(guān)系？
①直觀猜想：我認為 ； （ 請用簡潔的語言或代數(shù)式表達你的猜想）
②具體驗證：選擇最簡單的甲、乙方案，假設(shè)小路寬為1米，則甲、乙方案中小路的面積分別為 和 ；
③一般驗證：若小路寬為x米，則甲、乙方案中小路所占的面積分別為 和 ．活動任務(wù)二 為施工方便，學(xué)校選擇甲種方案設(shè)計，并要求除小路后草坪面積約為1064平方米． 驅(qū)動問題二 （2）請計算兩條小路的寬度是多少？ 活動任務(wù)三 為了布置五環(huán)標志等亞運元素，將在草坪上的亞運宣傳主題墻前，用籬笆圍（三邊）? 
成面積為100平方米的矩形ABCD，如圖．驅(qū)動問題三 （3）為了使籬笆恰好用完同時圍住三面，項目小組的同學(xué)對下列問題展開探究，其中矩形寬AB=x,長BC=y.
①若30米長的籬笆，請用兩種不同的函數(shù)表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．
②數(shù)學(xué)之星小明提出一個問題：若a米長的籬笆恰好用完，且有兩種不同方案可以選擇，使得兩種方案的寬之和小于15米，甲同學(xué)說“籬笆的長可以是28米”，乙同學(xué)說“籬笆的長可以是32米”，你認為他們倆的說法對嗎？請說明理由．組卷：823引用：3難度：0.5