北師大新版九年級上冊《第4章 圖形的相似》2021年單元測試卷（3）

一、選擇題：

• 1．已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（　?。?/h2>

  A． x 5 = y 6

  B． x 6 = y 5

  C． x y = 5 6

  D． x 5 = 6 y
  組卷：1840引用：28難度：0.9

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• 2．某班某同學(xué)要測量學(xué)校升旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某一同學(xué)的身高是1.5m,影長是1m,旗桿的影長是8m,則旗桿的高度是（　?。?/h2>

  A．12m

  B．11m

  C．10m

  D．9m
  組卷：327引用：24難度：0.9

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• 3．已知線段d是線段a、b、c的第四比例項，其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,則d等于（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．10cm

  C． 5 2 cm

  D． 8 5 cm
  組卷：423引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，直線a,b,c被直線l₁，l₂所截，交點分別為點A，C，E和點B，D，F(xiàn)．已知a∥b∥c,且AC=3，CE=4，則

  BD

  BF

  的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：918引用：9難度：0.6

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• 5．能判定△ABC∽△DEF的條件是（　?。?/h2>

  A． AB DE = AC DF	B． AB DE = AC DF ，∠A=∠F
  C． AB DE = AC DF ，∠B=∠E	D． AB DE = AC DF ，∠A=∠D
  組卷：637引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5619引用：45難度：0.7

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三、解答題（每題12分，總分36分）

• 18．已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AM?PB=PN?AP．
  組卷：499引用：9難度：0.1

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四、培優(yōu)題（不計入總分）

• 19．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  
  （1）問題發(fā)現(xiàn)
  ①當(dāng)α=0°時，

  AE

  BD

  =

  ；②當(dāng)α=180°時，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，

  AE

  BD

  的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
  （3）問題解決
  當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．
  組卷：8136引用：42難度：0.1

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