2021-2022學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分）

• 1．下列防控疫情的圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：531引用：30難度：0.8

  解析

• 2．下列調查適合用普查的是（　?。?/h2>

  A．長江中現(xiàn)有魚的種類

  B．某品牌燈泡的使用壽命

  C．全校學生最喜愛的體育項目

  D．一批食品中防腐劑的含量
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在以下式子中，x可以取到3和4的是（　　）

  A． 2 x - 3

  B． 2 x - 4

  C． x - 3

  D． x - 4
  組卷：120引用：3難度：0.9

  解析

• 4．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．內角和等于360度	B．對角相等
  C．對邊平行且相等	D．對角線互相垂直
  組卷：78引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k≤1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：497引用：22難度：0.9

  解析

• 6．一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在同一平面直角坐標系內的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點，AC=8，BC=6，則四邊形CEDF的面積是（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：664引用：8難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=10，對角線AC、BD相交于點O，點M在線段AC上，且AM=4，點P為線段BD上的一個動點，則MP+

  1

  2

  PB的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 3 2

  C． 3 3

  D．5
  組卷：421引用：3難度：0.4

  解析

三、解答題：（共72分）

• 25．如圖，菱形OABC的點B在y軸上，點C坐標為（8，6），雙曲線

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點A．
  （1）菱形OABC的邊長為

  ；
  （2）求雙曲線的函數(shù)關系式；
  （3）點B關于點O的對稱點為D點，過D作直線l垂直于x軸，點P是直線l上一個動點，
  ①將點P繞點A逆時針旋轉90°得點Q，當點Q落在雙曲線上時，求點Q的坐標．
  ②點E在雙曲線上，當P、E、A、B四點構成平行四邊形時，求點E的坐標．
  組卷：149引用：1難度：0.1

  解析

• 26．某校數(shù)學課外活動小組的同學，針對兩個正數(shù)之和與這兩個正數(shù)之積的算術平方根的兩倍之間的關系進行了探究，請閱讀以下探究過程并解決問題．
  【探究發(fā)現(xiàn)】
  6+6=2

  6

  ×

  6

  =12；

  1

  5

  +

  1

  5

  =

  2

  1

  5

  ×

  1

  5

  =

  2

  5

  ；
  0.3+0.3=2

  0

  .

  3

  ×

  0

  .

  3

  =0.6；

  1

  3

  +

  3

  ＞

  2

  1

  3

  ×

  3

  =2；
  0.2+3.2＞2

  0

  .

  2

  ×

  3

  .

  2

  =1.6；

  1

  3

  +

  1

  27

  ＞

  2

  1

  3

  ×

  1

  27

  =

  2

  9

  ．
  【猜想結論】
  如果a＞0，b＞0，那么存在a+b≥2

  ab

  （當且僅當a=b時，等號成立）．
  【證明結論】
  ∵

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥0，
  ∴①當且僅當

  a

  -

  b

  =0，即a=b時，a-2

  ab

  +b=0，∴a+b=2

  ab

  ；
  ②當

  a

  -

  b

  ≠0，即a≠b時，a-2

  ab

  +b＞0，∴a+b＞2

  ab

  ．
  綜合上述可得：若a＞0，b＞0，則a+b≥2

  ab

  成立（當且僅當a=b時，等號成立）．
  （1）【應用結論】已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

  1

  x

  （x＞0），則當x=時，y₁+y₂取得最小值為．
  （2）【應用結論】對于函數(shù)y=

  1

  x

  -

  4

  +x（x＞4），當x取何值時，函數(shù)y的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？
  （3）【拓展應用】疫情期間，高速公路某檢測站入口處，為了解決疑似人員的臨時隔離問題，檢測人員利用檢測站的一面墻（墻的長度不限），計劃用鋼絲網(wǎng)圍成6間相同的長方形隔離房．如圖，已知每間隔離房的面積24m²，問：每間隔離房的長、寬各為多少米時，所用鋼絲網(wǎng)長度最短？最短長度是多少？
  組卷：230引用：2難度：0.1

  解析