2022-2023學年河南省洛陽市汝陽縣九年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10小題，每小題3分）
-
1．下列計算：
①；（2）2=2
②；（-2）2=2
③；（-23）2=12
④．（2+3）（2-3）=-1
其中結果正確的個數(shù)為（ ）組卷：305引用：6難度：0.7 -
2．一元二次方程x2+2x-1=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：4難度：0.6 -
3．下列計算錯誤的個數(shù)是（ ）
①sin60°-sin30°=sin30°；
②sin245°+cos245°=1；
③；（tan60°）2=13
④．tan30°=cos30°sin30°組卷：1160引用：6難度：0.6 -
4．如圖：點D、E分別在AB、BC上，如果∠DEB=∠A，那么下列等式一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：74引用：1難度：0.7 -
5．把拋物線y=5x2向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（ ?。?/h2>
組卷：2592引用：47難度：0.8 -
6．如圖的四個轉盤中，C、D轉盤分成8等分，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內的概率最大的轉盤是（ ）
組卷：1577引用：88難度：0.9 -
7．從前有一個醉漢拿著竹竿進城，橫拿豎拿都進不去，橫著比城門寬
米，豎著比城門高43米，一個聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，求竹竿的長度．若設竹竿長x米，則根據(jù)題意，可列方程（ ?。?/h2>23組卷：1632引用：8難度：0.7
三．解答題（共8小題）
-
22．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），點P為拋物線對稱軸上的動點，使得△ACP為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：704引用：6難度：0.2 -
23．閱讀下列材料，并完成相應任務：
幾何是數(shù)學的一個分支，幾何中有個對自然美體現(xiàn)非常完美的數(shù)值，叫黃金分割點．黃金分割被廣泛應用于建筑等領域．黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長部分與線段總長之比等于較短部分與較長部分之比，該比值為，用下面的方法（如圖①）就可以作出已知線段AB的黃金分割點H：5-12
①以線段AB為邊作正方形ABCD，
②取AD的中點E，連接EB，
③延長DA到F，使EF=EB，
④以線段AF為邊作正方形AFGH，點H就是線段AB的黃金分割點．
以下是證明點H就是線段AB的黃金分割點的部分過程：
證明：設正方形ABCD的邊長為1，則AB=AD=1，
∵E為AD中點，∴，AE=12
∴在Rt△BAE中，，BE=AB2+AE2=12+（12）2=52
∴，EF=BE=52
∴，…AF=EF-AE=5-12
問題：
（1）補全題中的證明過程；
（2）如圖②，點C為線段AB的黃金分割點（AC＞BC），分別以AC、BC為邊在線段AB同側作正方形ACDE和矩形CBFD，連接BD、BE．求證：△EAB∽△BCD；
（3）如圖③，在正五邊形ABCDE中，對角線AD、AC與EB分別交于點M、N，其中就包含有多個黃金分割點．如果AE=1，則AM的長度為 ，AD的長度為 ．
組卷：142引用：1難度：0.1