2012-2013學年湖南省株洲市洣江中學九年級（上）入學考試數學試卷

一、填空題：

• 1．分解因式：-

  1

  4

  xy³+9xy=

   

  ．
  組卷：86難度：0.9

  解析

• 2．計算：

  （

  3

  +

  2

  ）

  -

  2

  =

   

  ．
  組卷：73難度：0.7

  解析

• 3．

  x

  -

  2

  +

  3

  -

  x

  有意義，則x取值范圍是

   

  ．
  組卷：58引用：7難度：0.7

  解析

• 4．當x

   

  時，分式

  4

  x

  +

  1

  與

  3

  x

  -

  1

  的值相等．
  組卷：93引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分別是AB、AC的中點，DE=4cm,AC=10cm,則AB=

  ．
  組卷：79引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的周長為12cm,E為BC的中點，AE⊥ED于點E，則AB=

   

  cm.
  組卷：79引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，有下列結論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正確的結論是

   

  （把你認為正確的結論的序號都填上）．
  組卷：234引用：23難度：0.7

  解析

• 8．袋中有3個黑球，2個白球，1個黃球，任意摸1次，摸出的一個球是黑球的概率為

   

  ．
  組卷：46引用：14難度：0.7

  解析

二、選擇題：

• 9．化簡：

  y

  2

  -

  x

  2

  x

  2

  +

  2

  xy

  +

  y

  2

  的結果是（　　）

  A． x - y x + y

  B． x + y x - y

  C．- x - y x + y

  D．- x + y x - y
  組卷：840難度：0.9

  解析

五、探究題：

• 26．請你閱讀下列解題過程，并回答所提出的問題．
  

  x

  -

  3

  x

  2

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  
  解：原式=

  x

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  3

  x

  -

  1

  …①
  =

  x

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  …②
  =x-3-3（x+1）…③
  =-2x-6…④
  問：
  （1）以上解答正確嗎？

   

  ，若不正確，從哪一步開始錯？

   

  ．
  （2）從②步到③是否正確？

   

  ，若不正確，錯誤的原因是

   

  ．
  （3）請你給出正確解答．
  組卷：1029引用：4難度：0.3

  解析

六、綜合題：

• 27．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3 cm,AD=8 cm,BC=12 cm,點P從點B開始沿折線B?C?D?A以4 cm/s的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向A點以1 cm/s的速度移動．若點P、Q分別從B、D同時出發(fā)，當其中一個點到達點A時，另一點也隨之停止移動．設移動時間為t（s）．
  求當t為何值時：
  （1）四邊形PCDQ為平行四邊形；
  （2）四邊形PCDQ為等腰梯形；
  （3）PQ=3cm.
  組卷：686引用：16難度：0.3

  解析