2021-2022學年四川省成都七中八一學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖幾何體的左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2- 1 x +1=0	B．ax2+bx+c=0
  C．2x2-y+1=0	D．（x-1）（x+2）=0
  組卷：171難度：0.8

  解析

• 3．已知2a=3b（ab≠0），則下列比例式成立的是（　　）

  A． a 2 = 3 b

  B． a 3 = b 2

  C． a b = 2 3

  D． b a = 3 2
  組卷：1423引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖，DE是△ABC的中位線，且△ADE的周長為20，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．30

  B．40

  C．50

  D．無法計算
  組卷：286引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線a、b與l₁、l₂、l₃分別交于點A、B、C和點D、E、F，若AB：BC=1：2，DE=2，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1180引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么補充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（　?。?/h2>

  A．CA平分∠BCD

  B．∠DAC=∠ABC

  C．AC2=BC?CD

  D． AD AB = DC AC
  組卷：3153引用：33難度：0.6

  解析

• 7．某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（　　）

  A．20%

  B．25%

  C．50%

  D．62.5%
  組卷：2916引用：40難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，△OAB各頂點的坐標分別為：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O為位似中心，△OA′B′與△OAB位似，若B點的對應點B′的坐標為（0，-6），則A點的對應點A′坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，-4）

  B．（-4，-2）

  C．（-1，-4）

  D．（1，-4）
  組卷：1795難度：0.9

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• 9．下列4×4的正方形網格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網格圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2882引用：26難度：0.7

  解析

二、解答題（共30分）

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D為BC邊上的一個動點（點D不與點B、點C重合）．以D為頂點作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F．
  （1）求證：AB?CE=BD?CD；
  （2）當DF平分∠ADC時，求AE的長；
  （3）當△AEF是等腰三角形時，求BD的長．
  
  組卷：1565引用：5難度：0.3

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• 28．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y=-

  1

  2

  x+3與直線CD：y=kx-2相交于點M（4，a），分別交坐標軸于點A、B、C、D，點P是線段CD延長線上的一個點，△PBM的面積為15．
  （1）求直線CD解析式和點P的坐標；
  （2）如圖2，當點P為線段CD上的一個動點時，將BP繞點B逆時針旋轉90°得到BQ，連接PQ與OQ．點Q隨著點P的運動而運動，請求出點Q運動所形成的線段所在直線的解析式，以及OQ的最小值．
  （3）在（1）的條件下，直線AB上有任意一點F，平面直角坐標系內是否存在點N，使得以點B、D、F、N為頂點的四邊形是菱形，如果存在，請直接求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：1965引用：8難度：0.3

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