2022-2023學年廣東省河源市紫金縣南嶺中學七年級（下）開學數學試卷
發(fā)布：2024/12/27 0:0:3
一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．13世紀數學家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢．每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”．則刀鞘數為（ ）
組卷：293引用：18難度：0.9 -
2．-2020的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：3418引用：43難度：0.5 -
3．在下列去括號或添括號的變形中，錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：211引用：2難度：0.8 -
4．關于多項式-
-3x+1下列說法正確的是（ ?。?/h2>-2x2y3組卷：152引用：2難度：0.8 -
5．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：78難度：0.9 -
6．減去4x等于3x2-2x-1的多項式為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：5難度：0.7 -
7．下列等式的變形，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：539引用：6難度：0.8 -
8．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：33難度：0.9
三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。
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24．如圖，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1=35°，∠2=35°，那么直線AC與BD平行嗎？直線AE與BF平行嗎？組卷：329引用：2難度：0.7 -
25．小張和小李玩猜數游戲，小張說：“你隨便選三個一位數按這樣的步驟去運算，①把第一個數乘5；②再加上10；③把所得結果乘以2；④加上第二個數；⑤把所得結果乘以10；⑥加上第三個數；只要你告訴我最后的得數，我就能知道你所想的三個一位數．”小李按照以上步驟試了幾次，過程如下：
小張介紹了他的計算奧秘：將最后的得數減去200，所得的結果百位數就是第一個數，十位數就是第二個數，個位數就是第三個數．小李選定了1，2，3 小張選定了5，6，7 ① 1×5=5 5×5=25 ② 5+10=15 25+10=35 ③ 15×2=30 35×2=70 ④ 30+2=32 70+7=77 ⑤ 32×10=320 77×10=770 ⑥ 320+3=323 770+6=77€
探究一：證明小張想法的符合題意性
小張將最后的得數減去200：小李選定了a,b,c ① 5a ② 5a+10 ③ （5a+10）×2=10a+20 ④ 10a+20+b ⑤ （10a+20+b）×10=100a+10b+200
100a+10b+c+200-200=100a+10b+c,
所以結果百位數就是第一個數，十位數就是第二個數，個位數就是第三個數．小李聽完后深受啟發(fā)也設計了自己的運算程序，讓小張隨便選三個一位數按這樣的步驟去運算：
①把第一個數乘5，再加上5；
②把第二個數乘20，再加上2；
③將①的運算結果與②的運算結果相乘，再加上第三個數；
④減去第一個數與第二個數乘積的100倍．
小李說：“只要小張告訴我最后的得數，我就能知道小張一開始所想的三個一位數．”
小李是如何知道的呢？請你模仿探究一的證明過程填寫下表：
探究二：證明小李想法的符合題意性
請介紹小李的計算奧秘，描述：你是怎樣由最后的得數，識別出最初選定的三個一位數的？設小張選定的三個數為x,y,z ① ② ③ ④ 組卷：64引用：1難度：0.5