2022-2023學(xué)年安徽省亳州二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．與2023°終邊相同的角是（　?。?/h2>

  A．-487°

  B．-143°

  C．143°

  D．223°
  組卷：124引用：2難度：0.8

  解析

• 2．角α的終邊過(guò)點(diǎn)

  （

  2

  ，-

  5

  ）

  ，則cosα=（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 5 3

  D． - 5 3
  組卷：210引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若 | a | = | b | ，則 a = b

  B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  C．長(zhǎng)度不相等而方向相反的兩個(gè)向量是平行向量

  D．單位向量都相等
  組卷：129引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知

  AB

  =

  2

  a

  +

  b

  ，

  BC

  =

  3

  a

  -

  2

  b

  ，

  CD

  =

  a

  +

  4

  b

  （

  a

  ，

  b

  不共線(xiàn)），則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．B、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)	B．A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)
  C．A、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)	D．A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  1

  5

  ，且α∈（0，π），則

  sinαcosα

  sinα

  -

  cosα

  =（　?。?/h2>

  A． - 12 5

  B． 12 5

  C． - 12 35

  D． 12 35
  組卷：465引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  4

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  5

  6

  π

  ）

  =（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C． 15 4

  D． ± 15 4
  組卷：230引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD、BE的交點(diǎn)，

  AF

  =λ

  AB

  +μ

  AC

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 3

  C． 2 3

  D． 7 6
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  -

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  -

  5

  π

  12

  ，

  π

  6

  ]

  的值域．
  組卷：598引用：5難度：0.6

  解析

• 22．如圖所示，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好，工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個(gè)有邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形鐵皮PQCR，其中P是

  ?

  TN

  上一點(diǎn)．設(shè)∠TAP=θ，長(zhǎng)方形PQCR的面積為S平方米．
  （1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
  （2）求S的最大值．
  組卷：30引用：4難度：0.5

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