2023年江西省九江市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（2月份）

一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  2023

  |

  1

  +

  3

  i

  |

  -

  2

  i

  ，則8z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2-2i

  B．2+2i

  C． - 1 4 + 1 4 i

  D． - 1 4 - 1 4 i
  組卷：301引用：6難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|4x²-7x-2≤0}，B={x|1≤2^x＜8}，則?_R（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x≤3}	B． { x | - 1 4 ≤ x ＜ 3 }
  C． { x | x ＜ - 1 4 ，或x≥3}	D． { x | x ≤ - 1 4 ，或x≥3}
  組卷：153引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知a為實(shí)數(shù)，則“a＞log₂3”是“|a|＞log₃4”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：115引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知x,y滿足約束條件

  x + y + 2 ≥ 0 ，

  2 x - 3 y + 6 ≥ 0 ，

  2 x - y - 2 ≤ 0 ，

  則z=4x+3y的最大值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．20

  D．24
  組卷：70引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

  x	0	2	4	6	8
  y	1	m+1	2m+1	3m+3	11

  y與x具有較好的線性相關(guān)關(guān)系，可用回歸直線方程y=1.3x+0.6近似刻畫(huà)，則在y的取值中任取兩個(gè)數(shù)均不大于9的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：161引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知直線l和平面α所成的角為

  π

  6

  ，則直線l和平面α內(nèi)任意直線所成的角的取值范圍為（　　）

  A． [ 0 ， π 6 ]

  B． [ π 6 ， π 3 ]

  C． （ 0 ， π 2 ）

  D． [ π 6 ， π 2 ]
  組卷：130引用：5難度：0.7

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• 7．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=2，（a_n+1+2n）（a_n+1-a_n-2n）=0，則a_n=（　　）

  A．n2-n+2	B． 2 ， n = 1 2 n 2 ， n ≥ 2
  C．2n2	D． 2 ， n = 1 2 n 2 - n , n ≥ 2
  組卷：118引用：4難度：0.6

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（二）選考題；共10分.請(qǐng)考生在第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosθ ，

  y = 2 sinθ

  （θ是參數(shù)），直線l的普通方程為3x-2y+1=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）若P是曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的取值范圍．
  組卷：140引用：6難度：0.7

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[選修4-5；不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+1．
  （1）求不等式f（x）-|x+2|≤3的解集；
  （2）若?x∈[1，2]，使得不等式|x+a|+2f（x）＞x²+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：87引用：5難度：0.6

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