2013-2014學(xué)年浙江省衢州市開化中學(xué)高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（創(chuàng)新班）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x≤2}，則下列四個關(guān)系中正確的是（　　）

  A．1?A

  B．1∈A

  C．1?A

  D．{1}∈A
  組卷：60引用：2難度：0.9

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• 2．某城市為保護環(huán)境，維護水資源，鼓勵職工節(jié)約用水，做出了如下規(guī)定：每月用水不超過8噸，按每噸2元收取水費，每月超過8噸，超過部分加倍收費，某職工某月繳費20元，則該職工這個月實際用水（　?。?/h2>

  A．10噸

  B．13噸

  C．11噸

  D．9噸
  組卷：115引用：4難度：0.9

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• 3．將

  3

  -

  a

  a

  化成分數(shù)指數(shù)冪的形式是（　?。?/h2>

  A．- a 1 2

  B．- a - 1 2

  C．- a 1 3

  D．- a - 1 3
  組卷：55引用：1難度：0.9

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• 4．不等式|x-3|＞2的解是（　　）

  A．1＜x＜5

  B．x＞5或x＜-5

  C．-5＜x＜5

  D．x＜1或x＞5
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-x

  B．y=x+1

  C．y=x2

  D．y=x3
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{m|-1＜m＜ 1 3 }	B．{m|-1＜m≤ 1 3 }
  C．{m|-1≤m≤ 1 3 且m≠0}	D．{m|m≤-1或m≥ 1 3 }
  組卷：92引用：1難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，3）和（1，1）兩點，若0＜c＜1，則a的取值范圍是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，2）

  C．[2，3）

  D．[1，3]
  組卷：93引用：11難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-a,a∈R．
  （1）若函數(shù)f（x）有最大值

  17

  8

  ，求實數(shù)a的值；
  （2）解不等式f（x）＞1（a≥0）．
  組卷：317引用：6難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+3x+b（a＜0，a、b∈R）．設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩個實根分別為α、β
  （1）若|α-β|=1，求a、b的關(guān)系式；
  （2）若a、b均為負整數(shù)，且|α-β|=1，求f（x）的解析式；
  （3）在（2）的條件下，若方程f（x）=（2m+1）x+2m+4至少有一個正根，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：99引用：1難度：0.1

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