2022-2023學年安徽省宿州市九年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，滿分40分）

• 1．如果兩個相似三角形周長的比是1：4，那么它們的面積比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：16
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 2．當銳角A＞45°時，sinA的值（　?。?/h2>

  A．小于 2 2

  B．大于 2 2

  C．小于 3 2

  D．大于 3 2
  組卷：263引用：9難度：0.9

  解析

• 3．直線y=x+a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0實數(shù)解的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．1個或2個
  組卷：7245引用：62難度：0.6

  解析

• 4．圖2是圖1中長方體的三視圖，用S表示面積，S_主=x²+3x,S_左=x²+x,則S_側(cè)=（　?。?/h2>

  A．x2+3x+2

  B．x2+2x+1

  C．x2+4x+3

  D．2x2+4x
  組卷：66引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原點為位似中心，在原點的同側(cè)畫△DEF，使△DEF與△ABC成位似圖形，且相似比為2：1，則線段DF的長度為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2

  C．4

  D．2 5
  組卷：2154引用：26難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠ABC=60°，AD為BC邊上的高，AD=6

  3

  ，CD=1，則BC的長為（　　）

  A．5

  B．7

  C．5或7

  D． 3 3 + 1
  組卷：410引用：4難度：0.6

  解析

• 7．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  經(jīng)過點（2，1），則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．k=2

  B．函數(shù)圖象分布在第一、三象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＞0時，y隨x的增大而減小
  組卷：1454引用：13難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．無人機在實際生活中應用廣泛．如圖所示，小明利用無人機測量大樓的高度，無人機在空中P處，測得樓CD樓頂D處的俯角為45°，測得樓AB樓頂A處的俯角為60°．已知樓AB和樓CD之間的距離BC為100米，樓AB的高度為10米，從樓AB的A處測得樓CD的D處的仰角為30°（點A、B、C、D、P在同一平面內(nèi)）．
  （1）填空：∠APD=

  度，∠ADC=

  度；
  （2）求樓CD的高度（結(jié)果保留根號）；
  （3）求此時無人機距離地面BC的高度．
  組卷：2004引用：13難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知，在矩形ABCD中，連接AC，過點D作DF⊥AC，交AC于點E，交AB于點F．
  
  （1）如圖1，若tan∠ACD=

  2

  2

  ．
  ①求證：AF=BF；
  ②連接BE，求證：CD=

  2

  BE．
  （2）如圖2，若AF²=AB?BF，求cos∠FDC的值．
  組卷：778引用：4難度：0.4

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