2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1519引用：535難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+3a2=5a4	B．（a+b）2=a2+b2
  C．2a2?a3=2a5	D．（-3ab2）2=-9a2b4
  組卷：111引用：2難度：0.5

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• 3．2020年新冠肺炎席卷全球．據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)3月8日?qǐng)?bào)道，為支持發(fā)展中國(guó)家應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情，中國(guó)向世衛(wèi)組織捐款2000萬(wàn)美元．其中的2000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．20×106

  B．2×107

  C．2×108

  D．0.2×108
  組卷：892引用：8難度：0.7

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• 4．要使式子

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＜1

  C．x≤1

  D．x≠1
  組卷：506引用：67難度：0.9

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• 5．關(guān)于x的方程

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  的解是負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-1	B．a(chǎn)＞-1且a≠- 1 2
  C．a(chǎn)≠- 1 2	D．a(chǎn)＞-1且a≠0
  組卷：258引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，已知∠ABC=130°，則∠AOC=（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：252引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若

  BC

  =

  2

  ，則AB的長(zhǎng)度為（　?。?br />

  A． 2 + 1

  B． 2 + 1 2

  C． 5 + 1 2

  D．2
  組卷：101引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，?OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)

  y

  =

  -

  27

  x

  （x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則S_?OABC的值為（　　）

  A．27

  B．15

  C．12

  D．無(wú)法確定
  組卷：1090引用：5難度：0.6

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?三．解答題（共8小題，滿分96分）

• 25．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線l交AB于點(diǎn)R，連接PQ、RQ，并作△PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，得到△PQ′R．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm²）．
  （1）t為何值時(shí)，點(diǎn)Q′恰好落在AB上？
  （2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）S能否為

  9

  8

  cm²？若能，求出此時(shí)的t值；若不能，說(shuō)明理由．
  組卷：762引用：5難度：0.5

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• 26．如圖1，直線AB過(guò)點(diǎn)A（m,0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
  （1）m為何值時(shí)，△OAB面積最大？最大值是多少？
  （2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，若

  S

  △

  OCA

  =

  1

  8

  S

  △

  OCD

  ，求k的值．
  （3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S，請(qǐng)求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜10）．
  
  組卷：3898引用：48難度：0.5

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