2019-2020學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共12個(gè)小題，共36分）

• 1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 6

  C． 8

  D． 9
  組卷：532引用：30難度：0.8

  解析

• 2．代數(shù)式

  3

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2192引用：17難度：0.8

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：4962引用：96難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1， 2 ， 3

  C．6，7，8

  D．2，3，4
  組卷：9601引用：95難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8561引用：157難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．OM= 1 2 AC

  B．MB=MO

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：5643引用：39難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ABE，則∠BED為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：2602引用：19難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AC、BD是對角線，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、HE，則四邊形EFGH的形狀是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：1289引用：7難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，則菱形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．18

  B．18 3

  C．36

  D．36 3
  組卷：4725引用：72難度：0.9

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三、解答題（共6分）

• 26．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG．
  （1）求證：四邊形CEFG是菱形；
  （2）若AB=6，AD=10，求四邊形CEFG的面積．
  組卷：5165引用：43難度：0.5

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• 27．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
  （1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
  （2）如圖1，求AF的長．
  （3）如圖2，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  ①問在運(yùn)動的過程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運(yùn)動時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度；若不可能，請說明理由．
  ②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm,當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
  組卷：2301引用：5難度：0.3

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