2019-2020學年甘肅省白銀市會寧二中高二（下）期中數學試卷（理科）

一、單選題

• 1．復數z=

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  （i是虛數單位）在復平面上所對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：19引用：15難度：0.9

  解析

• 2．有個小偷在警察面前作了如下辯解：是我的錄像機，我就一定能把它打開．看，我把它打開了．所以它是我的錄像機．請問這一推理錯在（　?。?/h2>

  A．大前提

  B．小前提

  C．結論

  D．以上都不是
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

• 3．用數學歸納法證明等式1+3+5+…+（2n-1）=n²（n∈N^*）的過程中，第二步假設n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（　?。?/h2>

  A．1+3+5+…+（2k+1）=k2

  B．1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）2

  C．1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）2

  D．1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）2
  組卷：156引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l經過（-1，0），（0，1）兩點，且與曲線y=f（x）切于點A（2，3），則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  △

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：218引用：12難度：0.9

  解析

• 5．將編號1，2，3，4的小球放入編號為1，2，3盒子中，要求不允許有空盒子，且球與盒子的編號不能相同，則不同的放球方法有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．9種

  C．12種

  D．18種
  組卷：165引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若

  （

  x

  -

  a

  x

  2

  ）

  6

  展開式的常數項為60，則常數a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：445引用：8難度：0.9

  解析

• 7．袋中有大小完全相同的2個白球和3個黃球，逐個不放回地摸出兩球，設“第一次摸得白球”為事件A，“摸得的兩球同色”為事件B，則P（B|A）為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 2 5
  組卷：422引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．當前，以“立德樹人”為目標的課程改革正在有序推進．目前，國家教育主管部門正在研制的《新時代全面加強和改進學校體育美育工作意見》，以及將出臺的加強勞動教育指導意見和勞動教育指導大綱，無疑將對體美勞教育提出剛性要求．為激發(fā)學生加強體育活動，保證學生健康成長，某校開展了校級排球比賽，現有甲、乙兩人進行比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿8局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為p（p＞

  1

  2

  ），且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為

  5

  9

  ，
  （1）求p的值；
  （2）設X表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量X的分布列和數學期望EX．
  組卷：253引用：3難度：0.8

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  e

  x

  -

  lnx

  -

  2

  ex

  ．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）求證：

  lnx

  ≥

  -

  1

  ex

  ；
  （Ⅲ）判斷曲線y=f（x）是否位于x軸下方，并說明理由．
  組卷：89難度：0.5

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