2020-2021學(xué)年河北省唐山市灤州市九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案序號(hào)填寫在對(duì)應(yīng)括號(hào)中）
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1．已知2x=3y,則下列比例式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：1441引用：58難度：0.9 -
2．關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx-2020=0滿足a+b=2020，則方程必有一根為（ ?。?/h2>
組卷：636引用：2難度：0.6 -
3．一班和二班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：班級(jí) 參賽人數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 一班 45 83 86 82 二班 45 83 84 135
①一班和二班學(xué)生平均水平相當(dāng)；②一班優(yōu)秀率高于二班優(yōu)秀率（競(jìng)賽得分≥85分為優(yōu)秀）；③二班成績(jī)比一班穩(wěn)定．上述結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：123引用：2難度：0.5 -
4．已知△ABC如圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（ ?。?/h2>組卷：941引用：91難度：0.9 -
5．一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，測(cè)得它與地面的夾角為40°，則梯子底端到墻角的距離為（ ?。?/h2>
組卷：217引用：19難度：0.9 -
6．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（ ?。?/h2>
組卷：999引用：30難度：0.8 -
7．有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有
，（9）0，2，8，2-2，把卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率是（ ?。?/h2>227組卷：459引用：4難度：0.7 -
8．已知⊙O的半徑是一元二次方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，圓心O到直線l的距離d=3．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：674引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分。解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，在直線AB上，取線段AB=36，以線段AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C在半圓上，且tan∠AOC=
，在半圓上任取一點(diǎn)D，且能過(guò)D作直線l∥OC交直線AB于點(diǎn)E，連接OD．34
（1）若半圓O上一段弧BD長(zhǎng)為9π，求∠BOD的度數(shù)及OE的長(zhǎng)度；
（2）求OE的最大值，并指出此時(shí)直線l與半圓O的位置關(guān)系；
（3）若線段DE的長(zhǎng)為15，直接寫出這時(shí)OE的長(zhǎng)度．組卷：98引用：1難度：0.4 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一Rt△AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線L：y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線L的解析式及頂點(diǎn)G的坐標(biāo)．
（2）拋物線L是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，說(shuō)明理由．
（3）在第二象限內(nèi)，拋物線上存在異于點(diǎn)G的一點(diǎn)P，使△PCD與△GCD的面積相等，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：137引用：1難度：0.3