2020-2021學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高二（下）月度檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題

• 1．若

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  =3+i,則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 2．曲線y=x²+x在點(diǎn)P（1，2）處切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  lnx

  ，則其單調(diào)增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（0，1]

  D．[0，1]
  組卷：339引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若（1+x）（1-2x）²⁰²⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₂₁x²⁰²¹，則a₁+a₂+…+a₂₀₂₁=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：533引用：2難度：0.9

  解析

• 5．從2名教師和5名學(xué)生中，選出3人參加“我愛我的祖國(guó)”主題活動(dòng)．要求入選的3人中至少有一名教師，則不同的選取方案的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20

  B．25

  C．30

  D．55
  組卷：721引用：9難度：0.8

  解析

• 6．（x²+

  3

  x

  ）⁵的展開式中x⁴的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90

  B．80

  C．70

  D．60
  組卷：389引用：14難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  3

  2

  x

  2

  +

  c

  有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則c的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 9 2 ， 0 ）	B． （ - ∞ ，- 4 3 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）
  C． （ - 4 3 ， 0 ）	D． （ - ∞ ，- 9 2 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）
  組卷：538引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=

  x

  2

  2

  -alnx,g（x）=（1-a）x.
  （1）當(dāng)a=

  1

  2

  ，x＞1時(shí)，求證：f（x）＞g（x）；
  （2）若?x∈[1，e]，使得不等式f（x）+g（x）≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：59引用：3難度：0.4

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）e^x，其中a∈R．
  （Ⅰ）若a≤0，討論f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若0＜a＜

  1

  e

  ．
  （?。┳C明：f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)；
  （ⅱ）設(shè)x₀為f（x）的極值點(diǎn)，x₁為f（x）的零點(diǎn)，且x₁＞x₀，證明：3x₀-x₁＞2．
  組卷：5864引用：10難度：0.1

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