滬科版八年級(jí)下冊(cè)《第十七章 一元二次方程》2018年單元測(cè)試卷（湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)湘一實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．如果2是方程x²-3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：8066引用：95難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5488引用：96難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2-2x+2=0
  組卷：1640引用：28難度：0.9

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• 4．已知a、b、c為常數(shù)，點(diǎn)P（a,c）在第二象限，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：4182引用：35難度：0.7

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• 5．共享單車(chē)為市民出行帶來(lái)了方便，某單車(chē)公司第一個(gè)月投放1000輛單車(chē)，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量比第一個(gè)月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x,則所列方程正確的為（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440	B．1000（1+x）2=440
  C．440（1+x）2=1000	D．1000（1+2x）=1000+440
  組卷：4804引用：90難度：0.7

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• 6．把一元二次方程x²-4x+1=0，配成（x+p）²=q的形式，則p、q的值是（　?。?/h2>

  A．p=-2，q=5

  B．p=-2，q=3

  C．p=2，q=5

  D．p=2，q=3
  組卷：1220引用：12難度：0.7

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜5

  B．k＜5，且k≠1

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＞5
  組卷：16864引用：104難度：0.9

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• 8．若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x²+

  3

  2

  ax-a²=0的一個(gè)根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1或4

  B．-1或-4

  C．1或-4

  D．1或4
  組卷：9292引用：41難度：0.7

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六、（本題滿分8分）

• 25．觀察下列一元二次方程，并回答問(wèn)題：
  第1個(gè)方程：x²+x=0；
  第2個(gè)方程：x²-1=0；
  第3個(gè)方程：x²-x-2=0；
  第4個(gè)方程：x²-2x-3=0；
  …
  （1）第2018個(gè)方程是

   

  ；
  （2）直接寫(xiě)出第n個(gè)方程，并求出第n個(gè)方程的解；
  （3）請(qǐng)說(shuō)出這列一元二次方程的解的一個(gè)共同特點(diǎn)．
  組卷：96引用：1難度：0.3

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七、（本題滿分8分）

• 26．關(guān)于x的一元二次方程4x²+4（m-1）x+m²=0
  （1）當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
  （2）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，問(wèn)m為何值時(shí)，x₁²+x₂²=17？
  （3）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，問(wèn)x₁和x₂能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)m的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3397引用：6難度：0.3

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