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2022-2023學年湖北省部分省級示范高中高一（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/5/14 8:0:9

一、單選題：共8小題，每個小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

  • 1．已知tanα=5，則
    2
    sinα
    +
    3
    cosα
    3
    sinα
    -
    2
    cosα
    =（　?。?/h2>

    組卷：1774引用：14難度：0.8

  • 2．設復數z滿足z（1+i）=2，則|
    z
    |=（　　）

    組卷：123引用：8難度：0.7

  • 3．sin2023°最接近（　　）

    組卷：133難度：0.7

  • 4．關于向量
    a
    ，
    b
    ，下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

    組卷：270引用：3難度：0.8

  • 5．已知一個足球場地呈南北走向．在一次進攻時，某運動員從A點處開始帶球沿正北方向行進16米到達B處，再轉向北偏東60°方向行進了24米到達C處，然后起腳射門，則A，C兩點的距離為（　?。?/h2>

    組卷：162難度：0.8

  • 6．已知向量
    a
    ，
    b
    滿足
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    |
    a
    -
    b
    |
    ，則
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影向量為（　　）

    組卷：617引用：11難度：0.8

  • 7．已知
    sin
    （
    α
    -
    π
    6
    ）
    =
    4
    5
    ，則
    cos
    （
    π
    3
    -
    2
    α
    ）
    =（　?。?/h2>

    組卷：131難度：0.8

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

  • 21．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    2
    ωx
    +
    π
    6
    ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ）
    ．
    （1）若點
    （
    5
    π
    8
    ，
    0
    ）
    是函數f（x）圖象的一個對稱中心，且ω∈（0，1），求函數f（x）在
    [
    0
    ，
    3
    π
    4
    ]
    上的值域；
    （2）若函數f（x）在
    （
    π
    3
    ，
    2
    π
    3
    ）
    上單調遞增，求實數ω的取值范圍．

    組卷：366引用：7難度：0.5

  • 22．已知向量
    a
    =（cos
    3
    x
    2
    ，sin
    3
    x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），函數f（x）=
    a
    ?
    b
    -m|
    a
    +
    b
    |+1，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]，m∈R．
    （1）當m=0時，求f（
    π
    6
    ）的值；
    （2）若f（x）的最小值為-1，求實數m的值．

    組卷：92引用：3難度：0.6
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