2003年湖北省武漢市華師一附中高一新生入學摸底測試數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填在答題卡上.

• 1．在同一平面直角坐標系內(nèi)，如果正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=

  p

  x

  的圖象沒有交點，那么m與p的關(guān)系一定是（　?。?/h2>

  A．m＜0，p＞0

  B．m＞0，p＞0

  C．mp＜0

  D．mp＞0
  組卷：92引用：1難度：0.9

  解析

• 2．⊙O的半徑為5cm,弦AB∥CD，AB=6cm,CD=8cm,則AB和CD的距離是（　?。?/h2>

  A．7cm

  B．8cm

  C．7cm或1cm

  D．1cm
  組卷：150引用：28難度：0.9

  解析

• 3．若點P（-1-2a,2a-4）關(guān)于原點對稱的點在第一象限內(nèi)，則a的整數(shù)解有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：208引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d,且d²+R²-r²=2dR，那么兩圓的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．外切

  B．內(nèi)切

  C．外離

  D．外切或內(nèi)切
  組卷：29引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知x為實數(shù)，化簡

  -

  x

  3

  -

  x

  -

  1

  x

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． （ x - 1 ） - x

  B． （ - 1 - x ） - x

  C． （ 1 - x ） - x

  D． （ 1 + x ） - x
  組卷：1779引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程2x²+x+m+

  1

  4

  =0有兩個不相等的負實根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ - 1 8

  B． - 1 4 ＜ m ＜ - 1 8

  C． m ＞ - 1 8

  D． - 1 8 ＜ m ＜ 1
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若α為直角三角形的一個銳角，則

  （

  1

  -

  sinα

  -

  cosα

  ）

  2

  等于（　　）

  A．1-sinα-cosα	B．1+sinα+cosα
  C．0	D．sinα+cosα-1
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)

  y

  =

  3

  2

  2

  x

  -

  3

  的圖象與x軸、y軸分別交于點B和點A，點C的坐標是（0，1），點D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD．求D點的坐標．
  組卷：86引用：1難度：0.1

  解析

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設(shè)OQ的長為t,四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
  （3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：280引用：8難度：0.1

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