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2010年新課標八年級數學競賽培訓第04講:分式的概念、性質與運算

發(fā)布:2024/12/17 11:30:2

一、填空題(共9小題,每小題4分,滿分36分)

  • 1.(1)要使分式
    a
    2
    -
    4
    1
    +
    1
    +
    3
    a
    2
    a
    沒有意義,則a的值為

    (2)若|a-5|和(b+4)2互為相反數,則
    [
    4
    ab
    a
    -
    b
    +
    a
    b
    -
    b
    a
    ÷
    1
    a
    +
    1
    b
    ]
    ÷
    a
    2
    +
    2
    ab
    +
    b
    2
    的值為

    組卷:247引用:3難度:0.7
  • 2.已知x為整數,且
    2
    x
    +
    3
    +
    2
    3
    -
    x
    +
    2
    x
    +
    18
    x
    2
    -
    9
    為整數,則所有符合條件的x值的和為

    組卷:1332引用:17難度:0.7
  • 3.已知
    a
    x
    +
    2
    b
    x
    -
    2
    的和等于
    4
    x
    x
    2
    -
    4
    ,則a=
    ,b=

    組卷:572難度:0.5
  • 4.要使分式
    1
    1
    -
    |
    x
    |
    |
    x
    |
    有意義,則x的取值范圍是
     

    組卷:270引用:2難度:0.9
  • 5.若x+y+z=3a(a≠0),則
    x
    -
    a
    y
    -
    a
    +
    y
    -
    a
    z
    -
    a
    +
    z
    -
    a
    x
    -
    a
    x
    -
    a
    2
    +
    y
    -
    a
    2
    +
    z
    -
    a
    2
    的值為

    組卷:221引用:3難度:0.9
  • 6.若關于x的方程
    2
    x
    +
    a
    x
    -
    2
    =-1的解為正數,則a的取值范圍是

    組卷:1106難度:0.7
  • 7.方程4x2-2xy-12x+5y+11=0有
    組正整數解.

    組卷:190引用:4難度:0.5
  • 8.已知
    1260
    a
    2
    +
    a
    -
    6
    是正整數,則正整數a=

    組卷:314引用:3難度:0.5

三、解答題(共8小題,滿分87分)

  • 25.解下列分式方程(組):
    (1)
    5
    x
    -
    96
    x
    -
    19
    +
    x
    -
    8
    x
    -
    9
    =
    4
    x
    -
    19
    x
    -
    6
    +
    2
    x
    -
    21
    x
    -
    8
    ;
    (2)
    ab
    a
    +
    b
    =
    1
    3
    bc
    b
    +
    c
    =
    1
    4
    ca
    c
    +
    a
    =
    1
    5

    組卷:873引用:3難度:0.1
  • 26.(1)n為自然數,若n+6|n3+1996,則稱n為1996的吉祥數,如4+6|43+1996,4就是1996年的一個吉祥數.試求1996年的所有吉祥數的和.
    (2)計算:
    1
    2
    1
    2
    -
    100
    +
    5000
    +
    2
    2
    2
    2
    -
    200
    +
    5000
    +
    +
    k
    2
    k
    2
    -
    100
    k
    +
    5000
    +
    99
    2
    99
    2
    -
    9900
    +
    5000

    組卷:197難度:0.3
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