2023-2024學(xué)年吉林省長春市東北師大附屬實驗學(xué)校、新城、慧澤、華蘊學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．在

  π

  6

  ，-3.14，0，

  -

  2

  3

  ，-1.12112112…（每兩個2之間依次多一個1）中，無理數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：436引用：3難度：0.5

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• 2．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．64的平方根是±8	B．-8的立方根是-2
  C．0的算術(shù)平方根是0	D．125的立方根是±5
  組卷：279引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a2=a5	B．（-3a）2=6a2
  C．2a2?a3=2a5	D．8a6+2a3=4a2
  組卷：332引用：3難度：0.7

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• 4．下列命題屬于假命題的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對應(yīng)邊相等

  B．全等三角形的對應(yīng)角相等

  C．三個角分別相等的兩個三角形全等

  D．三條邊分別相等的兩個三角形全等
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 5．下列不能用平方差公式運算的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）	B．（-x+1）（-x-1）
  C．（x+1）（-x+1）	D．（x+1）（1+x）
  組卷：2575引用：13難度：0.6

  解析

• 6．如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（3a+2b），寬為（a+3b）的大長方形，那么需要C類卡片的張數(shù)是（　?。?/h2>

  A．11

  B．9

  C．6

  D．3
  組卷：1215引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知∠AOB，按照以下步驟作圖：
  ①以點O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交∠AOB的兩邊于C、D兩點，連接CD；
  ②分別以點C、D為圓心，以大于線段OC的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點E，連接CE、DE；
  ③連接OE交CD于點M．
  下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠CEO=∠DEO

  B．CM=MD

  C．OE⊥CD

  D．∠OCD=∠ECD
  組卷：460引用：7難度：0.5

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• 8．如圖，將一邊長為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長為b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2ab

  B．a(chǎn)2+b2

  C．（b+a）2

  D．（b-a）2+b2
  組卷：1643引用：7難度：0.6

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三.解答題（共10小題，共78分）

• 23．【問題探究】
  如圖，將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形，兩個長方形），根據(jù)圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式

  =

  ；
  【問題解決】
  （1）若a＞b＞0，且滿足a²+b²=57，ab=12，a+b=

  ；
  （2）若（5+x）²+（x+3）²=60，求（5+x）（x+3）的值．
  組卷：261引用：2難度：0.6

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• 24．如圖，△ABC的兩條高AD與BE交于點O，AD=BD，AC=6．
  （1）求證：OB=AC；
  （2）若∠ABO=25°，則∠EOD=

  °，∠ACB=

  °；
  （3）點F是射線BC上一點，且CF=AO，動點P從點O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，同時動點Q從點A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個單位長度的速度運動，當(dāng)點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)△AOP與△FCQ全等時，直接寫出t的值．
  
  組卷：107引用：2難度：0.2

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