人教五四新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第20章 軸對(duì)稱(chēng)（09）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共11小題）
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1．如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（ ?。?/h2>組卷：2412引用：57難度：0.9 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點(diǎn)M、N分別是線(xiàn)段AC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（ ?。?/h2>組卷：4527引用：55難度：0.9 -
3．如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：10668引用：73難度：0.9 -
4．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線(xiàn)OA和射線(xiàn)OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：13127引用：80難度：0.9 -
5．如圖，直線(xiàn)l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線(xiàn)l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；②連接AB′與直線(xiàn)l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（ ）組卷：2508引用：54難度：0.9 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，E是BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AE+DE的最小值為（ ?。?/h2>組卷：1091引用：42難度：0.9 -
7．如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線(xiàn)，橋要與河岸垂直）（ ?。?/h2>組卷：1709引用：41難度：0.9 -
8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：2991引用：89難度：0.9 -
9．如圖，MN是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是劣弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)．若MN=2，則PA+PB的最小值是（ ?。?/h2>2組卷：460引用：51難度：0.7 -
10．如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ?。?/h2>組卷：1665引用：47難度：0.7
三、解答題（共2小題）
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29．問(wèn)題背景：
如圖（a），點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l的同側(cè)，要在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．
（1）實(shí)踐運(yùn)用：
如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+AP的最小值為．
（2）知識(shí)拓展：
如圖（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線(xiàn)段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫(xiě)出解答過(guò)程．組卷：357引用：41難度：0.5 -
30．如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：1333引用：51難度：0.3