2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)高新一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={x|

  5

  x

  ＞1，x∈N*}，則M的非空子集的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：302引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0}，B={x|x＜0}．若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，+∞）

  B．[-1， 3 2 ]

  C．（-1， 3 2 ）

  D．（-1， 3 2 ]
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=（x-4）?|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，0）和（2，+∞）	D．（2，+∞）
  組卷：540引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知t＜0，則函數(shù)

  y

  =

  t

  2

  -

  4

  t

  +

  1

  t

  的最大值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-6

  C．0

  D．2
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知全集U=R，集合A={x|x²-5x-14＜0}，B={x|-3＜x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201812/198/63e331fd.png" style="vertical-align:middle" />

  A．（-3，-2]

  B．（-2，3]

  C．（2，3]

  D．[3，7）
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

• 6．x＞y＞0是

  1

  x

  -

  y

  ＞

  1

  x

  成立的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 7．命題“

  ?

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  1

  ＜

  2

  x

  0

  ≤

  2

  ”的否定形式是（　　）

  A．?x∈R，1≥2x＞2	B． ? x 0 ∈ R ， 1 ＜ 2 x 0 ≤ 2
  C． ? x 0 ∈ R ， 2 x 0 ≤ 1 或 2 x 0 ＞ 2	D．?x∈R，2x≤1或2x＞2
  組卷：35引用：5難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  x

  （萬元）．在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，

  W

  （

  x

  ）

  =

  6

  x

  +

  100

  x

  -

  38

  （萬元）．每件產(chǎn)品售價(jià)為5元．通過市場(chǎng)分析，小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
  （Ⅰ）寫出年利潤(rùn)L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
  （注：年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
  （Ⅱ）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：194引用：27難度：0.5

  解析

• 22．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
  （1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
  （2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：238引用：31難度：0.7

  解析