北師大新版九年級(jí)下冊(cè)《第1章 直角三角形的邊角關(guān)系》2021年單元測(cè)試卷（廣東省深圳市羅湖區(qū)布心中學(xué)）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．解答題（共20小題）
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1．如圖為某景區(qū)五個(gè)景點(diǎn)A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m,E在BD的中點(diǎn)處．3
（1）求景點(diǎn)B，E之間的距離；
（2）求景點(diǎn)B，A之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：2760引用：19難度：0.7 -
2．某小區(qū)為了安全起見(jiàn)，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°調(diào)為30°，如圖，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732，3≈2.449）6組卷：3249引用：10難度：0.5 -
3．如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者，在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別為45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米，為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，≈1.4）2組卷：2751引用：21難度：0.6 -
4．如圖，斜坡BE，坡頂B到水平地面的距離AB為3米，坡底AE為18米，在B處，E處分別測(cè)得CD頂部點(diǎn)D的仰角為30°，60°，求CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：2490引用：4難度：0.4 -
5．如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量三江源某河段某處的寬度．小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=45°，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得∠CBD=30°，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬（精確到0.01米，≈1.414，2≈1.732）．3組卷：1565引用：7難度：0.6 -
6．如圖，1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m,樓間距為AB．冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為32.3°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為55.7°，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA．已知CD=42m.
（1）求樓間距AB；
（2）若2號(hào)樓共30層，層高均為3m,則點(diǎn)C位于第幾層？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）組卷：3414引用：7難度：0.6
一．解答題（共20小題）
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19．如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m,且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）．組卷：1127引用：3難度：0.3 -
20．如圖，為了測(cè)量山坡上一棵樹(shù)PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹(shù)頂P的仰角為45°，然后他沿著正對(duì)樹(shù)PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得樹(shù)頂P和樹(shù)底Q的仰角分別是60°和30°，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C．
（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求樹(shù)PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m,≈1.73）．3組卷：1926引用：4難度：0.1