人教A版必修1《第3章 函數(shù)的應(yīng)用》2017年單元測試卷（湖南省長沙市長郡中學(xué)）
發(fā)布：2025/1/5 20:30:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
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1．下列函數(shù)中增長速度最快的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：1難度：0.9 -
2．若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：55引用：7難度：0.9 -
3．某林場計(jì)劃第一年造林10 000畝，以后每年比前一年多造林20%，則第四年造林（ ?。?/h2>
組卷：16引用：1難度：0.9 -
4．某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計(jì)算，計(jì)算公式為：y=
其中，x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試人數(shù)．若應(yīng)聘的面試人數(shù)為60，則該公司擬錄用人數(shù)為（ ?。?/h2>4x,1≤x＜10，x∈N*2x+10，10≤x＜100，x∈N*1.5x,x≥100，x∈N*組卷：180引用：8難度：0.9 -
5．某地區(qū)為了提高茶葉產(chǎn)量，計(jì)劃種植面積每年都比上一年增長9.6%，若原來種植的面積為a,那么，經(jīng)過x年，面積可增長為原來的y倍，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（ ?。?/h2>
組卷：0引用：3難度：0.9 -
6．往外埠投寄平信，每封信不超過20g付郵費(fèi)0.80元，超過20g而不超過40g付郵費(fèi)1.60元，依此類推，每增加20g需增加郵費(fèi)0.80元（信的質(zhì)量在100g以內(nèi)）．如果某人所寄一封信的質(zhì)量為72.5g,則他應(yīng)付郵費(fèi)（ ?。?/h2>
組卷：33引用：4難度：0.9
附加題（本大題共2小題，每小題0分，共20分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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19．某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬美元）
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價(jià) 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) A產(chǎn)品 20 m 10 200 B產(chǎn)品 40 8 18 120
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案．組卷：151引用：31難度：0.3 -
20．某個(gè)體經(jīng)營者把開始6個(gè)月試銷A，B兩種商品的逐月投資金額與所獲純利潤列成下表：
該經(jīng)營者準(zhǔn)備第7個(gè)月投入12萬元經(jīng)營這兩種商品，但不知投入A，B兩種商品各多少萬元才合算．請你幫助制定一個(gè)資金投入方案，使得該經(jīng)營者能獲得最大純利潤，并按你的方案求出該經(jīng)營者第7個(gè)月可獲得的最大純利潤（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．投資A種商品金額（萬元） 1 2 3 4 5 6 獲純利潤（萬元） 0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.4 投資B種商品金額（萬元） 1 2 3 4 5 6 獲純利潤（萬元） 0.25 0.49 0.76 1 1.26 1.51 組卷：79引用：6難度：0.3