2013-2014學年河南省鄭州市西分中學九年級（下）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/1/4 20:30:2
一.選擇題（3分×8=24分）
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1．-7的絕對值是（ ）
組卷：674引用：148難度：0.9 -
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
組卷：565引用：91難度：0.9 -
3．2013年入春以來，云南再次遭遇了旱災，旱災范圍之廣、持續(xù)時間之長、面積之大、旱情之深，均為歷史罕見．截止2013年3月21日，全省受災人口876萬人，有494萬人，244萬頭大牲畜飲水困難，農作物受災面積1251萬畝，將1251萬用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.9 -
4．某班體育委員記錄了第一小組七位同學定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃筐的個數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ?。?/h2>
組卷：128引用：4難度：0.9 -
5．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內部呈圓柱形的容器，內部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,求甲的容積為何（ ）組卷：403引用：39難度：0.9 -
6．如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側面積是（ ）
組卷：277引用：42難度：0.9 -
7．如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD運動至點D停止．設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（ ?。?/h2>組卷：470引用：60難度：0.7
三.解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
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22．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系，請直接寫出你得到的結論；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉過程中，當AE為最大值時，求AF的值．
組卷：1638引用：25難度：0.1 -
23．如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的三個頂點A（0，10），B（8，10），C（8，0），過O、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與線段AB交于點D，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．
（1）求AD的長及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．組卷：206引用：2難度：0.5