2023年山東省棗莊市薛城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來，每小題3分，共30分．

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．1

  B． - 1 3

  C． - 2

  D．-3
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=x2+1	B．（-m）3?m7=m10
  C．（x3y）5=x8y5	D．a(chǎn)10÷a8=a2
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（　　）

  A．僅主視圖不同

  B．僅俯視圖不同

  C．僅左視圖不同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同
  組卷：1260引用：25難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)C、A分別在l₁、l₂上，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交l₁于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA=160°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：65引用：2難度：0.6

  解析

• 5．在學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?TABLE class="edittable">參賽者編號(hào)　1　2　3　4　5　成績(jī)（分）96　88　86　93　86　那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（　?。?/h2>

  A．96，88

  B．92，88

  C．88，86

  D．86，88
  組卷：70引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB，CD是⊙O的弦，延長(zhǎng)AB，CD相交于點(diǎn)P．已知∠P=31°，∠AOC=82°，則

  ?

  BD

  的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：428引用：2難度：0.7

  解析

• 7．我們知道，若ab＞0．則有

  a ＞ 0

  b ＞ 0

  或

  a ＜ 0

  b ＜ 0

  ．如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點(diǎn)A（-0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集是（　　）

  A．x＞2	B．-0.5＜x＜2
  C．0＜x＜2	D．x＜-0.5或x＞2
  組卷：3059引用：10難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸正半軸上的點(diǎn)，BC⊥AC于點(diǎn)C．已知AC=16，BC=6．點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離為（　?。?/h2>

  A．22

  B．18

  C．14

  D．10
  組卷：2607引用：3難度：0.3

  解析

三、解答題（本題共8道大題，共72分）

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+12經(jīng)過兩點(diǎn)A（-2，0），B（6，0），C是拋物線與y軸的交點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)N在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)N使得△AON與△OBC相似，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,且在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PBC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式和S的最大值．
  組卷：391引用：4難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，AD=8，E是AD邊上的一點(diǎn)，連接CE，將矩形ABCD沿CE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  
  （1）求線段AE的長(zhǎng)；
  （2）求證四邊形DGFC為菱形；
  （3）如圖2，M，N分別是線段CG，DG上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠DMN=∠DCM，設(shè)DN=x,是否存在這樣的點(diǎn)N，使△DMN是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1359引用：8難度：0.1

  解析