2023-2024學(xué)年河南省開封市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 15:0:2
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．二次根式
中，字母a的取值范圍是（ ?。?/h2>a-1組卷：283引用：10難度：0.9 -
2．把一元二次方程4（x+1）=5x2化為一般形式正確的是滿足（ ?。?/h2>
組卷：44引用：1難度：0.7 -
3．在學(xué)過的圖形①線段、②等邊三角形、③平行四邊形、④矩形、⑤菱形、⑥正方形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：69引用：1難度：0.9 -
4．下列說法正確的是（ ）
組卷：10引用：1難度：0.8 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x+1）2+3的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
組卷：3975引用：29難度：0.5 -
6．如圖，已知厚度為x cm的零件外徑為10cm,用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）測(cè)量出零件的內(nèi)孔直徑AB，如果，且量得CD=3cm,則零件厚度x為（ ）OAOC=OBOD=2組卷：114引用：1難度：0.5 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．則k的值是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.8 -
8．如圖，將邊長為2的正方形ABCD繞點(diǎn)B按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形EBFG的位置，且點(diǎn)A落在對(duì)角線BG上，F(xiàn)G與AD相交于點(diǎn)H，則AH的長為（ ?。?/h2>組卷：75引用：4難度：0.5 -
9．已知菱形的兩條對(duì)角線的長分別是一元二次方程x2-3x+2=0的兩根，則此菱形的面積是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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26．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c,圖象經(jīng)過A（5，0）、B（0，5）兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)-2＜m＜3，求P的縱坐標(biāo)的取值范圍；
②過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交直線AB于Q，當(dāng)線段PQ的長隨m的增大而增大時(shí)，直接寫出m的取值范圍．組卷：106引用：2難度：0.3 -
27．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了相似三角形以后，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)物體在燈光下，它的影子的長度與電燈到物體的距離有一定的關(guān)系，利用物體影子的長度可以計(jì)算電燈到物體的距離，利用電燈到物體的距離也可以計(jì)算物體影子的長度．下面是他們的試驗(yàn)內(nèi)容，請(qǐng)解答：
（1）如圖①，放在水平地面上的正方形框架ABCD，在其正上方有一個(gè)小射燈P，在小射燈P的照射下，正方形框架在地面上的影子為A′B、D′C，若正方形框架的邊長為30cm,A′B=9cm,則△PAD∽△；小射燈P離地面的距離為 cm.
（2）如圖②，不改變圖①中ABCD框架和小射燈P的位置，將另一個(gè)同樣大小的小正方形框架緊貼在原小正方形框架的左邊并排擺放，即正方形ABEF．求小射燈下的影長EF'的長度．
（3）如圖③，小射燈P到地面的距離為d,一共有n個(gè)邊長為a的小正方形框架（無重疊）并排如圖擺放，影長A′B與CD'的和為 （用d、n、a表示）．?組卷：446引用：5難度：0.3