人教B版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《1.2.3 直線(xiàn)與平面的夾角》2021年同步練習(xí)卷（5）

一、選擇題

• 1．設(shè)直線(xiàn)l與平面α相交，且l的方向向量為

  a

  ，α的法向量為

  n

  ，若＜

  a

  ，

  n

  ＞=

  2

  π

  3

  ，則l與α所成的角為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：245引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若平面α的一個(gè)法向量

  n

  =

  （

  4

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，直線(xiàn)l的方向向量

  a

  =（-2，-3，3），則直線(xiàn)l與平面α所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 11 11

  B． 11 11

  C． - 110 11

  D． 913 33
  組卷：58引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為C C₁的中點(diǎn)，則直線(xiàn)A₁B與平面BDE的夾角（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 5 6 π
  組卷：198引用：8難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AA₁=3，AB=AC=BC=2，則AA₁與平面AB₁C₁所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：311引用：5難度：0.5

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三、解答題

• 11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．求EB與底面ABCD所成角的正弦值．
  組卷：11引用：2難度：0.5

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• 12．如圖所示，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BC，A₁D₁的中點(diǎn)．
  （1）求直線(xiàn)A₁C與DE所成角的余弦值；
  （2）求直線(xiàn)AD與平面B₁EDF所成角的余弦值．
  組卷：15引用：1難度：0.6

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