完成下面推理過程．
如圖：在四邊形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于點D，EF⊥DC于點F，求證：∠1=∠2．
證明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知），
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BCBC（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∴∠1=∠DBC∠DBC（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），
∴BD∥EFEF（垂直于同一直線的兩直線平行），
∴∠2=∠DBC∠DBC（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（ 等量代換等量代換）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】BC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠DBC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；EF；∠DBC；兩直線平行，同位角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：129引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1035引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：71引用：2難度：0.7