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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G為射線EF上一點(diǎn)．
（1）【基礎(chǔ)問(wèn)題】如圖1，試說(shuō)明：∠AGD=∠A+∠D．（完成圖中的填空部分）證明：過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，
又∵AB∥CD，
∴MNMN∥CD
∵M(jìn)N∥AB，
∴∠AA=∠MGA．
∵M(jìn)N∥CD，
∴∠D=DGMDGM（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠AGD=∠AGM+∠DGM=∠A+∠D．
（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在線段EF延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)寫出∠AGD、∠A、∠D三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）【應(yīng)用拓展】如圖3，AH平分∠GAE，DH交AH于點(diǎn)H，且∠GDH=2∠HDF，∠HDF=22°，∠H=32°，直接寫出∠DGA的度數(shù)為°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】MN；A；DGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1230引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1034引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：71引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8