在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱點(diǎn)P為“相反點(diǎn)”，如點(diǎn)（1，-1），（-5，5）都是“相反點(diǎn)”．
（1）小清認(rèn)為所有的“相反點(diǎn)”都在同一條直線L上，請(qǐng)直接寫出直線L的解析式：y=-xy=-x．
（2）小芳在研究拋物線C1：y=ax2+bx-4（a≠0）時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的圖象上有且只有一個(gè)“相反點(diǎn)”（2，-2）．請(qǐng)你幫她求出a,b的值．
（3）在（2）的條件下將拋物線C1向上平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線C2，若C2上有兩個(gè)“相反點(diǎn)”分別是M（x1，y1），N（x2，y2）（其中x1＜x2，且MN=22）．
①求m的值；
②當(dāng)x1≤x≤x2時(shí)，直接寫出C2中y的最大值與最小值的差．
C
1
：
y
=
a
x
2
+
bx
-
4
（
a
≠
0
）
MN
=
2
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：138引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3668引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2668引用：7難度：0.7
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