若函數(shù)f（x）為定義域D上單調函數(shù)，且存在區(qū)間[a,b]?D（其中a＜b），使得當x∈[a,b]時，f（x）的取值范圍恰為[a,b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間．
（1）是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（2）若h（x）=x2+2mx+m,且不等式a≤h（x）≤b的解集恰為[a,b]（a,b∈Z），求函數(shù)h（x）的解析式．并判斷[a,b]是否為函數(shù)h（x）的等域區(qū)間．
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【解答】
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發(fā)布：2024/8/24 17:0:8組卷：117引用：4難度：0.5