2022-2023學年山東省濱州市濱城區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。每小題涂對得3分，滿分36分.
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1．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，若∠AOC增大40°，則∠BOD（ ）組卷：49引用：3難度：0.8 -
2．如圖，下列說法中正確的是（ ）組卷：343引用：5難度：0.8 -
3．點M（x,y）滿足
，那么點M的可能位置是（ ）yx=0組卷：96引用：1難度：0.8 -
4．在直角坐標系內(nèi)，下列結(jié)論成立的是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：1難度：0.8 -
5．泰勒斯被譽為古希臘及西方第一個自然科學家和哲學家，據(jù)說“兩條直線相交，對頂角相等”就是泰勒斯首次發(fā)現(xiàn)并論證的．論證“對頂角相等”使用的依據(jù)是（ ?。?/h2>
組卷：1869引用：16難度：0.5 -
6．如圖，將三角形ABC向左平移4個單位長度，得到三角形DEF．若四邊形ABFD的周長為20個單位長度，則三角形ABC的周長是（ ）組卷：68引用：2難度：0.7 -
7．下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①平方根與立方根相等的數(shù)有1和0；
②存在絕對值最小的實數(shù)；
③點P（-a2-a,a2+1）一定在第四象限；
④兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)；
⑤在數(shù)軸上與原點距離等于的點之間有無數(shù)多個點表示無理數(shù)；2
⑥若點A（a,b）的坐標滿足ab=0，則點A落在原點上；
⑦實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；
⑧是無理數(shù)．22組卷：91引用：3難度：0.5 -
8．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：1難度：0.8
三、解答題：本大題共7個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程.
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24．【學科融合】物理學光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；入射角等于反射角．這就是光的反射定律．
【問題解決】（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖1是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡．已知光線經(jīng)過平面鏡反射時，有∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋進入潛望鏡的光線EF為什么和離開潛望鏡的光線GH是平行的？（請把證明過程補充完整）
理由：∵AB∥CD（已知），
∴．
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠1=∠2=∠3=∠4．
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
即：．
∴EF∥GH （ ）．
【嘗試探究】（2）如圖2，改變兩平面鏡AB、CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α，經(jīng)過兩次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反．求α的度數(shù)．
【拓展應用】（3）兩塊平面鏡AB，BC，且∠ABC=α，入射光線EF經(jīng)過兩次反射，得到反射光線GH，如圖3，光線EF與GH相交于點O，請直接寫∠FOG的度數(shù)（結(jié)果用含α的式子表示）．
組卷：733引用：2難度：0.5 -
25．我們在七年級上冊學習了有理數(shù)，這學期類比有理數(shù)學習了無理數(shù)，進而把數(shù)系擴大到了實數(shù)，請回憶七下第六章實數(shù)，敘述實數(shù)的學習路徑（思路）及研究中用到的數(shù)學思想和方法．
組卷：51引用：3難度：0.8