2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市三新改革聯(lián)盟校高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．某班有3名同學(xué)報名參加校運會的五個比賽項目，每人參加一項且各不相同，則不同的報名方法有（ ?。?/h2>
組卷：17引用：2難度：0.7 -
2．在5個大小相同的球中有2個紅球和3個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：194引用：3難度：0.5 -
3．已知隨機(jī)變量X的分布列如圖所示，若Y=3X+2，則D（Y）=（ ）
X 0 1 P 1323組卷：28引用：2難度：0.7 -
4．球的體積V（單位：cm3）與半徑R（單位：cm）的關(guān)系為
，則R=3cm時體積關(guān)于半徑的瞬時變化率為（ ?。?/h2>V=43πR3組卷：60引用：2難度：0.8 -
5．有兩箱同種規(guī)格的零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中10件一等品；第二箱內(nèi)裝30件，其中15件一等品．現(xiàn)從兩箱中隨意挑出一箱，然后再從這一箱中隨機(jī)取出一個零件，則取出的零件是一等品的概率為（ ?。?/h2>
組卷：9引用：2難度：0.7 -
6．某學(xué)校高二年級數(shù)學(xué)聯(lián)考成績X～N（80，625），如果規(guī)定大于或等于105分為數(shù)學(xué)成績“良好”，那么在參加考試的學(xué)生中隨機(jī)選擇一名，他的數(shù)學(xué)成績?yōu)椤傲己谩钡母怕适牵ā 。ㄌ崾荆喝鬤～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973）
組卷：16引用：2難度：0.7 -
7．在（x+1）（x-2）（x+3）（x-4）（x+5）（x-6）的展開式中，含x5的項的系數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．高爾頓板是英國生物統(tǒng)計學(xué)家高爾頓設(shè)計用來研究隨機(jī)現(xiàn)象的模型，在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，前面擋有一塊玻璃．讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落的過程中，每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的球槽內(nèi)．球槽從左到右分別編號為1，2，…，7．
（1）若進(jìn)行一次高爾頓板試驗，求這個小球掉入1號球槽的概率；
（2）小明同學(xué)在研究了高爾頓板后，利用該圖中的高爾頓板來到社團(tuán)文化節(jié)上進(jìn)行盈利性“抽獎”活動，2元可以玩一次高爾頓板游戲，小球掉入X號球槽得到的獎金為Y元，其中．Y=10，X=1或75，X=2或60，X=3或4或5
①求X的分布列；
②高爾頓板游戲火爆進(jìn)行，很多同學(xué)參加了游戲，你覺得小明同學(xué)能盈利嗎？組卷：84引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+1）．
（1）若f（x）-a≥0在定義域范圍內(nèi)恒成立，求a最大整數(shù)值；
（2）證明：（n∈N*，e為常數(shù)）．e+e12+e13+?+e1n≥ln（n+1）+n組卷：29引用：2難度：0.4