2009年安徽省蕪湖市安師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷
發(fā)布：2024/11/22 1:0:2
一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分，選出符合題目要求的一項(xiàng)）
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1．如α是最小的自然數(shù)，那么2009α的值是（ ）
組卷：41引用：1難度：0.9 -
2．如圖，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到α上，經(jīng)兩次反射后的出射光線CB平行于α，則角θ等于（ ）組卷：185引用：2難度：0.9 -
3．如圖2，某同學(xué)用若干完全相同的正方體積木搭成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是（ ）組卷：48引用：2難度：0.9 -
4．古代“五行”學(xué)說(shuō)認(rèn)為：“物質(zhì)分為金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”若任取“兩行”，則相克的概率是（ ?。?/h2>
組卷：52引用：1難度：0.9 -
5．某汽車(chē)生產(chǎn)廠2008年汽車(chē)銷(xiāo)量為p萬(wàn)輛，受?chē)?guó)家汽車(chē)行業(yè)的政策影響，預(yù)計(jì)以后每年比上年增長(zhǎng)q%，那么2010年該汽車(chē)生產(chǎn)廠的汽車(chē)銷(xiāo)量是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.9 -
6．為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：447引用：72難度：0.9 -
7．已知反比例函數(shù)
與一次函數(shù)y=2kx+b在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）y=kx+b組卷：100引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共6題，共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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21．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC2=PE?PO
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求sin∠PCA的值．組卷：591引用：8難度：0.5 -
22．閱讀：我們知道，在數(shù)軸上x(chóng)=1表示一個(gè)點(diǎn)，而平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組
的解，所以這個(gè)方程組的解是x=12x-y+1=0在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側(cè)部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它的右下方的部分，如圖③．x=1y=3
回答下列問(wèn)題：
（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組的解；x=-2y=-2x+2
（2）用陰影部分表示不等式組所圍成的平面區(qū)域，并求圍成區(qū)域的面積；x≥-2y≤-2x+2y≥0
（3）現(xiàn)有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小車(chē)沿x軸自左向
右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)何位置時(shí)，小車(chē)被陰影部分擋住的面積最大？組卷：317引用：1難度：0.1