2023-2024學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上涂選。

• 1．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷，若張阿姨微信收入5元表示為+5元，則張阿姨微信支出3元應(yīng)表示為（　?。?/h2>

  A．-3元

  B．+3元

  C．-8元

  D．+2元
  組卷：336引用：13難度：0.9

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• 2．中國(guó)航母遼寧艦（如圖）是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿(mǎn)載排水量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.75×103

  B．6.75×104

  C．67.5×105

  D．67.5×104
  組卷：274引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列各單項(xiàng)式中，與-2mn²是同類(lèi)項(xiàng)的是（　?。?/h2>

  A．5mn

  B．2n2

  C．3m2n

  D．mn2
  組卷：1375引用：14難度：0.7

  解析

• 4．下列變形中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a-3=b-3，則a=b	B．若 a c = b c ，則a=b
  C．若a=b,則 a c 2 + 1 = b c 2 + 1	D．若ac=bc,則a=b
  組卷：2960引用：23難度：0.7

  解析

• 5．下列方程中，解為x=4的一元一次方程是（　?。?/h2>

  A． 8 x = 2

  B．x2=16

  C．1-x=-3

  D．4+x=0
  組卷：220引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC=2，OA=OB，若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-a+2

  B．-a-2

  C．a(chǎn)+2

  D．a(chǎn)-2
  組卷：3432引用：15難度：0.5

  解析

• 7．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實(shí)施”正負(fù)術(shù)”的方法．圖1表示的是計(jì)算3+（-4）的過(guò)程．按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（　?。?br />

  A．（-3）+（-2）

  B．3+（-2）

  C．（-3）+2

  D．3+2
  組卷：396引用：18難度：0.7

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• 8．A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對(duì)于以下結(jié)論：
  甲：（a+b）（a-b）＜0；
  乙：a＞|b|；
  丙：|a-b|=|a|+|b|；
  丁：

  |

  a

  -

  3

  |

  a

  -

  3

  +

  |

  b

  +

  3

  |

  b

  +

  3

  =

  0

  ．
  其中正確的是（　　）

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．丙和丁

  D．乙和丁
  組卷：126引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形。

• 23．如圖，一扇窗戶(hù)，窗框?yàn)殇X合金材料，上面是由三個(gè)大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成，下面是由兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)x,寬y的長(zhǎng)方形窗框構(gòu)成，窗戶(hù)全部安裝玻璃．（本題中π取3，長(zhǎng)度單位為米）
  （1）一扇這樣窗戶(hù)一共需要鋁合金多少米？（用含x,y的式子表示）
  （2）一扇這樣窗戶(hù)一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)（用含x,y的式子表示）
  （3）某公司需要購(gòu)進(jìn)10扇這樣的窗戶(hù)，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如表報(bào)價(jià)：
  

  	鋁合金（元/米）	玻璃（元/平方米）
  甲廠商	180	不超過(guò)100平方米的部分，90元/平方米，超過(guò)100平方米的部分，70元/平方米
  乙廠商	200	80元/平方米，每購(gòu)一平方米玻璃送0.1米鋁合金

  當(dāng)x=4，y=2時(shí)，該公司在哪家廠商購(gòu)買(mǎi)窗戶(hù)合算？
  組卷：975引用：5難度：0.7

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• 24．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b,且|a+10|+|b-32|=0．
  
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：a=

  ，b=

  ；
  （2）動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)T從原點(diǎn)O出發(fā)以a單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)（a＞0），三個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  ①請(qǐng)用含a或t的式子表示：動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為

  ，
  動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為

  ，
  動(dòng)點(diǎn)T對(duì)應(yīng)的數(shù)為

  ；
  ②若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正好先后兩次出現(xiàn)TM=TN的情況，且兩次間隔的時(shí)間為10秒，求a的值；
  ③若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，恰好只有一次TM=TN的情況，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件a的值或a的取值范圍是

  ．
  組卷：291引用：2難度：0.4

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